Weighted Moving Average Ppt

Gliederung Einfach Gleitender Durchschnitt Gleitender Durchschnitt Exponentieller Glättung PowerPoint PPT Präsentation ZeitreihenmethodenExponentielle Glättung Die Exponentialglättungsmethode berechnet einen Prognosewert, der den gewogenen Durchschnitt der aktuellsten Daten - und Prognosewerte darstellt. Das Gewicht, das den letzten Daten zugewiesen wird, wird als Glättungskonstante bezeichnet, und das Gewicht, das der letzten Prognose zugewiesen wird, ist (1-). Die Methode benötigt einen anfänglichen Prognosewert. Der ursprüngliche Prognosewert kann durch eine andere Prognosetechnik erhalten werden. Wenn die Glättungskonstante groß ist, fluktuieren die Prognosewerte mit den tatsächlichen Daten. Wenn klein ist, ist die Fluktuation geringer. ZeitreihenmethodenExponentielle Glättung Die einstufige Prognose für die Periode t Beachten Sie, dass bei weiterer Erweiterung des Ausdrucks für Prognose für Periode t die Prognose für Periode t von allen bisherigen Daten abhängt. Kapitel 4 Klasse 2. Form der gewichteten gleitenden Durchschnitt Gewichte sinken exponentiell Die neuesten Daten gewichtet meisten erfordert eine ständige Glättung (Darstellung über ein Thema: Kapitel 4 Klasse 2. Form der gewichteten gleitenden Durchschnitt Gewichte sinken exponentiell Die neuesten Daten gewichtet meisten erfordert eine ständige (Presentation-Transkript Glättung: 2 Form der gewichteten Gleitender Durchschnitt Gewichte sinken exponentiell Aktuelle Daten gewichtet am meisten Benötigt Glättungskonstante () Bereich von 0 bis 1 Subjektiv gewählt Involviert wenig Aufzeichnung von vergangenen Daten Exponential Glättung 3 Neue Prognose letzte Periode s Prognose (letzte Periode s tatsächliche Nachfrage letzte Periode s Prognose) F T F t 1 (A t 1 - F t 1) wobeiF t neue Prognose F t 1 vorherige Prognose Glättung (oder Gewichtung) Konstante (0 1) 4 Exponentialglättung Beispiel Vorausgesagte Nachfrage 142 Ford Mustangs Ist-Bedarf 153 Glättungskonstante .20 Neue Prognose (153 142) 144 Autos 5 Problem 4.4 Ein Check-Processing-Center nutzt eine exponentielle Glättung, um die Anzahl der eingehenden Schecks pro Monat zu prognostizieren. Die Zahl der im Juni eingegangenen Schecks betrug 40 Millionen, während die Prognose 42 Millionen betrug. Es wird eine Glättungskonstante von 2. verwendet. A) Was ist die Prognose für Juli B) Wenn das Zentrum im Juli 45 Millionen Kontrollen erhalten würde, was wäre die Prognose für August C) Warum könnte dies eine unangemessene Prognosemethode für diese Situation sein 6 Problem 4.4 A) Was ist die Prognose für Juli B) Wenn das Zentrum im Juli 45 Millionen Schecks erhalten würde, was wäre die Prognose für August C) Warum könnte dies eine unangemessene Prognosemethode für diese Situation sein 7 Problem 4.18 Betrachten Sie die folgenden tatsächlichen (At) und prognostizierten (Ft) Nachfrageniveaus Für ein Produkt. Die erste Prognose F & sub1; wurde durch Beobachtung von A & sub1; und Einstellen gleich A & sub1; abgeleitet. Nachfolgende Prognosemittelwerte wurden durch exponentielle Glättung abgeleitet. Verwenden Sie die exponentielle Glättungsmethode, finden Sie die Prognose für den Zeitraum 5 8 Problem 4.18 Wir müssen die Glättungskonstante finden. Wir wissen allgemein, daß F t F t1 (A t1 F t1) t 2, 3, 4. Wähle entweder t 3 oder t 4 (t 2 wird nicht gefunden, weil F 2 50 50 (50 50) für irgendwelche gilt). Ermöglicht die Auswahl t 3. Dann F 3 48 50 (42 50) oder 48 50 oder 2 8 So, .25 Jetzt finden wir F 5. F 5 50 (46 50) F 5 50 50 4 Für .25, F 5 50 4 (.25) 49 Die Prognose für den Zeitraum 5 49 Einheiten. 9 Gemeinsame Maßnahmen der Fehler absolute Abweichung Mittelwert (MAD) MAD tatsächlich - Prognose n mittlere quadratische Fehler (MSE) MSE (Prognosefehler) 2 n 10 Gemeinsame Maßnahmen der Fehler Mittlere absolute Prozentfehler (MAPE) MAPE 100 tatsächlichen i - Prognose i tatsächlichen inni 1 11 Vergleich von RoundedAbsoluteRoundedAbsolute ActualForecastDeviationForecastDeviation Tonnagewithforwithfor Fehler Prognose QuarterUnloaded .10 .10 .50 12 Vergleich der Prognosefehler RoundedAbsoluteRoundedAbsolute ActualForecastDeviationForecastDeviation Tonagewithforwithfor .10 .10 .50 MAD Abweichungen QuarterUnloaded n 848 Für 0,10 1008 Für .50 13: Vergleich der Prognosefehler RoundedAbsoluteRoundedAbsolute ActualForecastDeviationForecastDeviation Tonagewithforwithfor QuarterUnloaded .10 .10 .50 MAD 1,5588 Für .10 1,6128 Für .50 MSE (Prognosefehler) 2 n 14 Vergleich der Fehlervorhersage RoundedAbsoluteRoundedAbsolute ActualForecastDeviationForecastDeviation Tonagewithforwithfor QuarterUnloaded .10 .10 .50 MAD MSE 45,628 5.70 Für 0,10 54,88 6.85 für .50 MAPE 100 Abweichung i tatsächlichen ini 1 15 Vergleich der Prognosefehler RoundedAbsoluteRoundedAbsolute ActualForecastDeviationForecastDeviation Tonnagewithforwithfor QuarterUnloaded .10 .10 .50 MAD MSE MAPE5.706.85 16 Problem 4.14 folgenden sind zwei wöchentliche durch zwei verschiedene Methoden Prognosen für die Anzahl der Gallonen Benzin, in Tausend, verlangt bei einer lokalen Benzin-Station. Ebenfalls dargestellt sind die tatsächlichen Bedarfswerte in Tausend Gallonen: Was sind die MAD und MSE für jede Methode 17 Problem 4.14 Was sind die MAD und MSE für jede Methode Methode 1: MAD: () 4.125 MSE. () 4,021 Verfahren 2: MAD: () 4,1275 MSE. () 4 ​​0,018 18 exponentielle Glättung mit Trendanpassung Wenn ein Trend vorhanden ist, muss die exponentielle Glättung modifiziert werden Forecast einschließlich (FIT t) Trend exponentiallyexponentially geglättet (F t) (T t) geglättet forecasttrend 19 F t (A t - 1) (1 -) T t - 1 Schritt 1: Berechnen Sie F t Schritt 2: Berechnen Sie T t Schritt 3: Berechnen Sie die Prognose FIT T F t T t Exponentielle Glättung mit Trendkorrektur 20 Exponentielle Glättung mit Trendkorrektur Beispielprognose ActualSmoothedSmoothedInklusive Monat (t) Nachfrage (A t) Prognose, F t Trend, T t Trend, FIT t Tabelle 4.1 21 Prognose ActualSmoothedSmoothedIncluding Monat (t) Demand (1) (F 1 T 1) F 2 (.2) (12) (1 - 2) (11 2 ) 12,8 Einheiten Schritt 1: Prognose für Monat 2 Exponentielle Glättung mit Trendanpassung Beispiel 22 Prognose ActualSmoothedSmoothedIncluding Monat (t) Nachfrage (A t) Prognose, F t Trend, T t Trend, FIT t Tabelle 4.1 T 2 (F 2 - F 1 ) (1 -) T 1 T 2 (.4) () (1 - 4) (2) 1,92 Einheiten Schritt 2: Trend für Monat 2 Exponentielle Glättung mit Trendeinstellung Beispiel 23 Prognose ActualSmoothedSmoothedIncluding Monat (t) ) FIT 2 F 2 T 1 FIT 2 Einheiten Schritt 3: Berechnen Sie FIT für Monat 2 Exponentielle Glättung mit Trendabgleich Beispiel 24 Prognose ActualSmoothedSmoothedIncluding Monat (t) Demand (A t) Prognose, F t Trend, T t Trend, FIT t Tabelle Exponentialglättung mit Trendabgleich Beispiel 25 Abbildung 4.3 Zeit (Monat) Produktbedarf 5 5 0 0 Ist-Nachfrage (A t) Prognose einschließlich Trend (FIT t) Exponentielle Glättung mit Trendabgleich Beispiel 26 Problem 4.19 Die Erträge der Anwaltskanzlei Smith und Wesson für den Zeitraum Februar bis Juli waren wie folgt: Monatliche Erträge (in Tausend) Verwenden Sie Trend-adjustierte exponentielle Glättung, um die Anwaltskanzleien im August zu prognostizieren. Gehen Sie davon aus, dass die erste Prognose für Februar 65.000 ist und die anfängliche Trendanpassung 0 ist. Die ausgewählten Glättungskonstanten sind 0.1 und 0.2 28 Trendprojektionen Anpassen einer Trendlinie an historische Datenpunkte, um in den mittleren bis langen Bereich zu projizieren Lineare Trends können Unter Verwendung der Methode der kleinsten Quadrate ya bx wobei y berechneter Wert der zu prognostizierenden Variablen (abhängige Variable) ein y-Achsenabschnitt b Steigung der Regressionslinie x die unabhängige Variable 29 Least Squares Methode Zeitperiode Werte der abhängigen Variablen Abbildung 4.4 Abweichung 1 Abweichung 5 Abweichung 7 Abweichung 2 Abweichung 6 Abweichung 4 Abweichung 3 Tatsächliche Beobachtung (y-Wert) Trendlinie, ya bx 30 Zeitdauer Werte der abhängigen Variablen Abbildung 4.4 Abweichung 1 Abweichung 5 Abweichung 7 Abweichung 2 Abweichung 6 Abweichung 4 Abweichung 3 Tatsächliche Beobachtung (Y - Wert) Trendlinie, ya bx Least - Quadrate - Methode minimiert die Summe der quadratischen Fehler (Abweichungen) Least Squares Methode 31 Gleichungen zur Berechnung der Regressionsvariablen b xy - nxy x 2 - nx 2 ya bx ay - bx Least Squares Methode 32 Least Squares Beispiel b xy - nxy x 2 - nx 2 3,063 - (7) (4) ay - bx (4) ZeitElektrische Leistung JahrPeriod (x) Demandx 2 xy x 28y 692x 2 140xy 3,063 x 4y 98,86 33 Least Squares Beispiel b xy - nxy x 2 - nx 2 3,063 - (7) (4) (7) (7) (4) ay - bx (4) ZeitElektrische Leistung JahrPeriode (x) Demandx 2 xy X 28y 692x 2 140xy 3,063 x 4y Die Trendlinie ist yx 35 Least Squares Anforderungen 1.We immer plotten die Daten, um eine lineare Beziehung sicherzustellen 2.We nicht vorhersagen, Zeiträume weit über die Datenbank 3.Deviations rund um die am wenigsten Quadrate Linie sind Angenommen, zufällig zu sein 36 Problem 4.25 Das folgende gibt die Anzahl der Unfälle an, die während der letzten 4 Monate auf dem Florida State Highway 101 aufgetreten sind: Prognostiziere die Anzahl der Unfälle, die im Mai stattfinden, unter Verwendung der Regression der kleinsten Quadrate, um eine Trendgleichung abzuleiten. Monat Anzahl der Unfälle Januar 30 Februar 40 März 60 April901 Vorhersage Vorhersage Terminologie Einfach Umzug Durchschnitt Gewichtet Verschieben Durchschnitt Exponentiell Glättung Einfache Lineare Regression Modell Holts Trend-Modell. Präsentation zum Thema: 1 Vorhersage Vorhersage Terminologie Einfach Umzug Durchschnitt Gewichtet Verschieben Durchschnitt Exponentiell Glättung Einfache Lineare Regression Modell Holts Trend-Modell. Präsentationstranskript: 1 1 Vorhersage Vorhersage Terminologie Einfach Umzug Durchschnittlich Weighted Moving Average Exponentielle Glättung Einfache Lineare Regression Modell Holts Trend Modell Saisonmodell (Kein Trend) Winters Modell für Daten mit Trend - und Saisonkomponenten 2 2 Auswerten von Prognosen Visual Review Fehler Fehler Messen Sie MPE und MAPE Tracking-Signal 3 3 Historische Daten Prognose Terminologie Initialisierung ExPost Prognose Historische Daten 4 4 Wir betrachten nun eine Zukunft von hier aus, und die Zukunft, die wir im Februar sahen, enthält nun einige unserer Vergangenheit, und wir können die Vergangenheit in unsere Prognose einfließen lassen . 1993, die erste Hälfte, die jetzt die Vergangenheit ist und die Zukunft war, als wir unsere erste Prognose ausstellten, ist jetzt über Laura DAndrea Tyson, Leiter des Präsidentenrat der Wirtschaftsberater, die im November 1993 in der Chicago Tribune zitiert wurde Verkleinerte die Regierung ihre Projektionen des Wirtschaftswachstums auf 2 Prozent von den 3.1 Prozent, die es im Februar vorausgesagt hatte. Forecasting Terminology 5 5 Prognose Problem Nehmen Sie an, dass Ihr Brüderlichkeitsororityhaus die folgende Anzahl von Bierfällen für die letzten 6 Wochenenden verbraucht hat: 8, 5, 7, 3, 6, 9 Wie viele Fälle glauben Sie, dass Ihre Brüderlichkeitsvereinigung dieses Wochenende 6 Wochen verbraucht Fälle Vorhersage: Einfache gleitende Durchschnittsmethode Mit einem dreifachen gleitenden Durchschnitt würden wir die folgende Prognose erhalten: 7-Wochen-Fallvorhersage: Einfache gleitende Durchschnittsmethode Was passiert, wenn wir einen gleitenden Durchschnitt von zwei Perioden verwenden 8 8 Die Anzahl der im gleitenden Durchschnitt verwendeten Perioden Prognose beeinflusst die Ansprechempfindlichkeit der Prognosemethode: Wochenfälle Prognose: Simple Moving Average Methode 2 Perioden 3 Perioden 1 Period 9 9 Prognose Terminologie Anwendung dieser Terminologie auf unser Problem unter Verwendung der Prognose Moving Average: Initialisierung ExPost Prognosemodell Evaluation 10 10 Statt gleicher Gewichte , Könnte es sinnvoll sein, Gewichte zu verwenden, die neuere Verbrauchswerte begünstigen. Bei dem gewichteten gleitenden Durchschnitt müssen wir Gewichte auswählen, die einzeln größer als null und kleiner als 1 und als Gruppensumme zu 1 sind: Gültige Gewichte: (.5, .3, .2), (.6, .3 , .1), (12, 13, 16) Ungültige Gewichte: (.5, .2, .1), (.6, -.1, .5), (.5, .4, .3, .2 ) Prognose: Gewichtete gleitende Durchschnittsmethode 11 11 Prognose: Gewichtete gleitende Durchschnittsmethode Eine gewichtete gleitende Durchschnittsprognose mit Gewichten von (16, 13, 12) wird wie folgt durchgeführt: Wie können Sie die gewichtete gleitende durchschnittliche Prognose besser reagieren 12 12 Exponential Glättung ist so konzipiert, dass die Vorteile der Weighted Moving Average Prognose ohne das umständliche Problem der Festlegung von Gewichten zu geben. Bei der Exponentialglättung gibt es nur einen Parameter (): Glättungskonstante (zwischen 0 und 1) Prognose: Exponentielle Glättung 20 20 Prognose: Einfache lineare Regression Modell Eine einfache lineare Regression kann verwendet werden, um Daten mit Trends zu prognostizieren D ist der regressive Prognosewert oder A ist der Intercept-Wert der Regressionsgerade, und b ist die Steilheit der Regressionsgerade. A D I b 21 21 Vorhersage: einfaches lineares Regressionsmodell In der linearen Regression werden die quadratischen Fehler minimiert Fehler 23 Einschränkungen im linearen Regressionsmodell Wie bei dem einfachen gleitenden Durchschnittsmodell zählen alle Datenpunkte gleichermaßen mit einer einfachen linearen Regression. 24 24 Vorhersage: Holts Trendmodell Zur Prognose von Daten mit Trends können wir ein exponentielles Glättungsmodell mit Trend verwenden, das häufig als Holts-Modell bezeichnet wird: L (t) A (t) (1) F (t) T (t) L (T) - L (t-1) L (t) T (t) Wir können lineare Regression verwenden, um das Modell zu initialisieren ) S (t) L (t-1) S (t) L (t) (1) S (tp) Saisonale Modellformeln p ist die Anzahl der Perioden in einer Saison Vierteljährliche Daten: P 4 Monatliche Daten: p 12 F (t1) L (t) S (t1-p) 32 32 Saisonmodell Initialisierung S (5) 0,60 S (6) 1,00 S (7) 1,55 S (8) 0,85 L (8) 26.5 Quartal Durchschnittlicher Saisonfaktor S (t) Durchschnittlicher Umsatz pro Quartal 26.5 A (t) 2003Spring16 Sommer27 Herbst39 Winter Frühjahr16 Sommer26 Herbst43 Winter23 33 33 Saisonvorhersage Frühjahr14 Sommer29 Herbst41 Winter Frühling Sommer Herbst Winter A (t) L (t) Saisonfaktor S (T) F (t) 2004Spring Sommer Herbst Winter 35 35 Prognose: Winters Modell für Daten mit Trend - und Saisonkomponenten L (t) A (t) S (tp) 1) T (t) L (t) - L (t - 1) (1) T (t - 1) L (t) T (t) S (t1-p) 36 36 Saison-Trend-Modellzerlegung Zur Initialisierung des Winters-Modells verwenden wir die Dekompositionsprognose, die selbst zur Prognose herangezogen werden kann. 37 37 Zerlegungsvorhersage Es gibt zwei Möglichkeiten, Prognosedaten mit Trend - und Saisonkomponenten zu zerlegen: Verwenden Sie die Regression, um den Trend zu erhalten, verwenden Sie die Trendlinie, um saisonale Faktoren zu erhalten. Verwenden Sie die Mittelung, um saisonale Faktoren zu erhalten, die Daten zu saisonalisieren und dann die Regression zu verwenden Bekommen den Trend. 38 38 Zersetzungsprognose Die folgenden Daten enthalten Trend - und Saisonkomponenten: 39 39 Zerlegungsvorhersage Die saisonalen Faktoren werden nach der gleichen Methode für die Saisonprognose ermittelt: PeriodQuarterSales 1Spring90 2Summer157 3Fall123 4Winter93 5Spring128 6Summer211 7Fall163 8Winter122 Durchschnitt 135.9 Durchschnitt bis 1 Qtr. Ave Meere. Faktor 40 40 Zerlegungsvorhersage Mit den saisonalen Faktoren können die Daten saisonalisiert werden, indem die Daten durch saisonale Faktoren geteilt werden: Regression auf die de-saisonalisierten Daten gibt den Trend 42 42 Zerlegung Prognose Regression auf die saisonalisierten Daten produziert die (B) Prognosen können nach folgender Gleichung mx b (saisonaler Faktor) durchgeführt werden 44 44 Winters Modellinitialisierung Wir können die Zerlegungsvorhersage verwenden, um die folgenden Winters-Modellparameter zu definieren: L (n) bm (8) (7,71) T (8) 7,71 S (5) 0,80 S (6) 1,35 S (7) 1,05 S (8) 0,79 So von & ndash; Unser vorheriges Modell haben wir 45 45 Wintern Modellbeispiel Spring152 10Summer303 11Fall232 12Winter Frühling 14Summer 15Fall 16Winter 0.3 0.4 0.2 PeriodQuarterSalesL (t) S (t) F (t) 1Spring90 2Summer157 3Fall123 4Winter93 5Spring Sommer-Fall-Winter 47 47 Auswertung von Prognosen Vertrauen, aber verifizieren Ronald W. Reagan Computer-Software gibt uns die Möglichkeit, mehr Daten in einem größeren Maßstab effizienter durchführen Während Software wie SAP automatisch Modelle und Modell-Parameter für eine Reihe von Daten auswählen können, und in der Regel so richtig, wenn die Daten ist wichtig, ein Mensch sollte die Modellergebnisse überprüfen Eines der besten Werkzeuge ist das menschliche Auge 49 Prognose Auswertung Initialisierung ExPost Prognose Wo Prognose ausgewertet wird Keine Initialisierungsdaten in die Auswertung einbeziehen 50 Fehler Alle Fehlermessungen vergleichen das Prognosemodell mit den Istdaten Für die Region ExPost-Vorhersage 51 51 Fehler Maßnahme Alle Fehlermessungen basieren auf dem Vergleich von Prognosewerten zu Istwerten in der ExPost-Prognose-Region. 53 53 Bias sagt uns, ob wir eine Tendenz zur Über - oder Unterprognose haben. Wenn unsere Prognosen in der Mitte der Daten sind, sollten die Fehler gleichermaßen positiv und negativ sein und auf 0 summieren. MAD (Mean Absolute Deviation) ist der durchschnittliche Fehler, wobei ignoriert wird, ob der Fehler positiv oder negativ ist. Fehler sind schlecht, und je näher null ein Fehler ist, desto besser ist die Prognose. Fehlermaße zeigen, wie gut die Methode in der ExPost-Prognose-Region gearbeitet hat. Wie gut die Prognose in Zukunft funktionieren wird, ist ungewiss. Bias und MAD 54 54 Absolute vs. Relative Messungen Für zwei Datensätze wurden Prognosen erstellt. Welche Prognose war besser Datensatz 1 Bias MAD-Datensatz 2 Bias 182 MAD-Datensatz 1 Datensatz 2 55 55 MPE und MAPE Wenn die Zahlen in einem Datensatz größer sind, sind die Fehlermaßnahmen wahrscheinlich auch groß, Obwohl die Passform nicht so gut sein könnte. Mittlerer prozentualer Fehler (MPE) und mittlerer absoluter Prozentsatzfehler (MAPE) sind relative Formen von Bias bzw. MAD. MPE und MAPE können verwendet werden, um Prognosen für verschiedene Datensätze zu vergleichen. 60 Tracking-Signal Was ist in dieser Situation passiert? Wie könnten wir das in einer automatischen Prognose-Umgebung erkennen? 61 61 Tracking-Signal Das Tracking-Signal kann nach jedem Erfassen der tatsächlichen Verkaufswerte berechnet werden. Das Verfolgungssignal wird berechnet als: Das Verfolgungssignal ist ein relatives Maß wie MPE und MAPE, so dass es mit einem Sollwert (typischerweise 4 oder 5) verglichen werden kann, um zu identifizieren, wann die Prognoseparameter und - modelle geändert werden müssen.